Lerch 超越函数的新性质

给出了 Lerch 超越函数 $\Phi(z,s,a)$ 的一个新表示，该表示对正整数 $s=n=1,2,\ldots$ 以及复平面中某些区域内的 $z$ 和 $a$ 有效。它给出了联系 $\Phi(z,n,a)$ 与 $\Phi(1/z,n,1-a)$ 的方程，从而提供了 $\Phi(z,n,a)$ 作为 $1/z$ 的幂级数展开，在 $|z|>1$ 时收敛。