Lerch zeta 函数在最大全纯域上的显式表达式
复变函数
2023-08-28 v2 数论
摘要
我们给出了关于 Lerch zeta 函数 Φ(z, s, w) 的两个结果。第一个结果是给出一个显式表达式，该表达式提供了 Φ 在 n 变量（n ∈ {1, 2, 3}）下到 ℂⁿ 中最大全纯域的解析延拓，具有可计算求值，并给出了 Φ 在变量 s 取非正整数时特殊值的扩展公式。第二个结果是利用第一个结果证明 Lerch 的函数方程本质上与 Apostol 的函数方程相同。
引用
@article{arxiv.2206.09234,
title = {An explicit expression of the Lerch zeta function on maximal domains of holomorphy},
author = {Rintaro Kozuma},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.09234},
year = {2023}
}