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素数上 Hurwitz-Lerch Zeta 函数之和：推导与求值

综合数学 2022-04-11 v1

作者: Robert Reynolds , Allan Stauffer

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摘要

对于函数 $f(m,p,q,n)$ ，其中 $k,s,a$ 为一般复数且 $q$ 为任意正整数，我们建立了 Hurwitz-Lerch zeta 函数 $\Phi(f(m,p,q,n),k,a)$ 在素数 $n$ 处取值的和。该和的特殊情形用三角函数乘积与卡塔兰常数 $K$ 进行了求值。

关键词

Hurwitz-Lerch zeta 函数素数求和卡塔兰常数三角函数求值

引用

@article{arxiv.2204.03821,
  title  = {Sum of the Hurwitz-Lerch Zeta Function over Prime Numbers: Derivation and Evaluation},
  author = {Robert Reynolds and Allan Stauffer},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2204.03821},
  year   = {2022}
}