关于多重 Hurwitz zeta 函数的求和关系

在本文中，我们将定义特殊值的多重 Hurwitz zeta 函数，即多重 $t$ 值 $t(\boldsymbol{\alpha})$，并类似地定义多重星 $t$ 值为 $t^{\star}(\boldsymbol{\alpha})$。然后，我们考虑具有固定深度和权重且自变量为偶数的所有此类多重（星）$t$ 值之和，并证明当 $t(\{2m\}^n)$ 和 $t^{\star}(\{2m\}^n)$ 的值已知时，可以求出该和的值。我们通过它们的生成函数用经典 Euler 数给出了它们的值。