分数阶微分方程的新数值方法
数值分析
2017-07-27 v1
摘要
在当前情形下，我们提出分数阶 Adams-Bashforth 方法的正确版本，该方法考虑了核的非线性，包括 Riemann-Liouville 型的幂律、Caputo-Fabrizio 情形的指数衰减律以及 Atangana-Baleanu 情形的 Mittag-Leffler 律。目前文献中提出并普遍使用的分数阶微分的 Adams-Bashforth 方法在数学上是不正确的，且该方法的推导未考虑幂律核的非线性。与文献中发现的版本不同，我们的近似在所有情形下，当分数阶幂 α=1 时都能恢复标准情形。
引用
@article{arxiv.1707.08177,
title = {New numerical approach for fractional differential equations},
author = {Abdon Atangana and Kolade M. Owolabi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1707.08177},
year = {2017}
}
备注
19 pages, 3 figures