含 Mittag-Leffler 非奇异核 Caputo 分数阶导数的分数阶微分方程：比较原理及其应用
经典分析与常微分方程
2017-10-11 v1
摘要
本文研究涉及阶数为 的 Mittag-Leffler 非奇异核 Caputo 分数阶导数的线性和非线性分数阶微分方程。我们首先得到了函数在其极值点处分数阶导数的一个新估计，并推导了线性分数阶方程解存在的必要条件。所得的充分条件确定了相应分数阶初值问题的初始条件。随后，我们推导了线性分数阶方程的比较原理。我们应用这些原理得到了线性方程解的范数估计，并获得了非线性方程的唯一性结果。我们还推导了非线性方程解的下界和上界。通过若干例子说明了新结果的适用性。
引用
@article{arxiv.1710.03407,
title = {Fractional Differential Equations Involving Caputo Fractional Derivative with Mittag-Leffler Non-Singular Kernel: Comparison Principles and Applications},
author = {Mohammed Al-Refai},
journal= {arXiv preprint arXiv:1710.03407},
year = {2017}
}