原子最大电离度的新界

我们证明了电荷为 $Z$ 的原子核所能束缚的非相对论电子最大数目 $N_c$ 小于 $1.22Z+3Z^{1/3}$。这改进了 Lieb 的上界 $N_c<2Z+1$ [{\it Phys. Rev. A} {\bf 29}, 3018-3028 (1984)]，当 $Z\ge 6$ 时。我们的方法也适用于磁场中的非相对论原子和伪相对论原子。我们表明，在这些情况下，在适当条件下，$\limsup_{Z\to \infty}N_c/Z \le 1.22$。