Neutral representations of finite diagonalizable group schemes and fields of moduli

我们引入了有限群或有限群概形 $G$ 的中性表示的概念；一个表示 $V$ 具有这样的性质：如果域 $k$ 上的一个 gerbe $\mathcal{G}$ 是分类栈 $\mathcal{B} G$ 的形式，且该 gerbe 上存在一个向量丛是 $V$ 的形式，那么该 gerbe 是中性的，即 $\mathcal{G}(k)$ 非空。我们给出了有限可对角化群概形的表示是中性的若干判别准则。我们应用这一概念，给出了具有循环自同构群的光滑曲线或带标记点的簇的广泛类别的例子，这些对象定义在其模域上，极大地推广了先前的一些结果。