等价自同构群与复杂度为一的变形的实形式
代数几何
2026-02-09 v3
摘要
设 G 为特征完美域上的连通红谱代数群。我们研究 G-变形的等价自同构群的可表示性。对于广泛类的复杂度为一的 G-变形，当基域特征为零时，我们证明该群可由局部有限类型的群方案表示。我们还在任意复杂度的几乎齐次 G-变形的情况下证明其可由线性代数群表示。最终，通过等价自同构群的精确序列描述，我们推导出可表示等价自同构群的复杂度为一的 G-变形仅 admits finitely many 实形式。
引用
@article{arxiv.2507.18475,
title = {Equivariant automorphism group and real forms of complexity-one varieties},
author = {Giancarlo Lucchini Arteche and Ronan Terpereau},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.18475},
year = {2026}
}
备注
30 pages. Minor changes with respect to the previous version