扰动三角形上的Neumann数据质量

基于先前关于三角形上Dirichlet特征函数的Neumann数据的研究[Chr17]，我们从两方面推广了该工作。首先，我们研究了扰动三角形上的（半经典）Neumann数据质量。具体而言，我们用光滑扰动替换三角形的一条边，并假设扰动与原边的差异由小量 $\epsilon$ 界定。其次，我们在（半经典）Laplacian上添加大小为 $\epsilon$ 的小势，观察三角形上结果的变化。在这两种情形下，我们发现每条边上Neumann数据的 $L^2$ 范数接近于边长除以三角形面积，且差异由 $\epsilon$ 主导。