Nekrasov 配分函数与精化 Donaldson-Thomas 理论：秩一情形
代数几何
2012-11-20 v2 高能物理 - 理论
摘要
本文研究了几何工程在最简单情形下的应用，即仿射平面和解消圆锥曲线上的秩一（阿贝尔）规范理论。我们回顾了 Nekrasov 配分函数与精化 Donaldson-Thomas 理论某一版本之间的等同关系，并研究了其底层向量空间之间的关系。利用一个纯性结果，我们将圆锥曲线几何上精化 Donaldson-Thomas 理论所对应的向量空间识别为仿射平面上多项式函数空间的外代数，其中三维流形侧的 (Lefschetz) SL(2) 作用对偶于仿射平面侧的几何 SL(2) 作用。我们提出，该外代数应当是圆锥曲线的上同调 Hall 代数（BPS 态代数，其具体形式尚未知）的一个模。
引用
@article{arxiv.1210.5181,
title = {Nekrasov's Partition Function and Refined Donaldson-Thomas Theory: the Rank One Case},
author = {Balazs Szendroi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1210.5181},
year = {2012}
}