Hamming 图中码的邻点传递性
组合数学
2014-04-08 v1
摘要
我们将\emph{码}视为\emph{Hamming 图}顶点集的一个子集。在此设定下，码的\emph{邻点}是指与某个码字恰好在某一个分量上不同的顶点。本文研究了具有如下性质的码：某个自同构群在码的\emph{邻点集}上传递地作用。我们称这类码为\emph{邻点传递}的。我们得到了邻点传递群整体固定码集的充分条件。此外，我们构造了一个无限族的反例，其\emph{最小距离} 且不满足上述条件。也就是说，即使知道完整的码邻点集，也无法确定该码。
引用
@article{arxiv.1112.1244,
title = {Neighbour transitivity on codes in Hamming graphs},
author = {Neil I. Gillespie and Cheryl E. Praeger},
journal= {arXiv preprint arXiv:1112.1244},
year = {2014}
}