具有忠实条目作用的 2-邻域传递码

我们将码视为汉明图顶点集的一个子集。码的 $s$-邻域是指与某个码字距离为 $s$ 但与任何码字距离不小于 $s$ 的、不在码中的顶点集合。一个 2-邻域传递码是指存在一个自同构群 $X$，该群对 $s=1,2$ 的邻域以及码本身均具有传递性。我们给出了最小距离 $\delta\geq 5$ 且 $X$ 在汉明图的条目集上忠实作用的 2-邻域传递码的分类。