带 ABC 分数阶导数的反应扩散 SIR 模型的必要性最优条件
最优化与控制
2022-01-26 v1
摘要
本工作的主要目标是通过具有完全记忆效应的非局部、非奇异 ABC 分数阶导数算子，研究并分析 SIR 传染病数学模型的反应扩散分数阶版本。证明了所提分数阶模型解的存在唯一性。并建立了最优控制的存在性。进而推导了必要性最优条件。作为结果，给出了最优控制的刻画。最后给出数值结果，旨在展示所提控制策略的有效性，该策略使用 Caputo 意义上的 AB 分数阶导数算子提供了显著结果，并与经典整数阶算子进行比较。结果显示了非常好地选择算子阶数分数阶刻画的重要性。
引用
@article{arxiv.2106.15055,
title = {Necessary optimality conditions of a reaction-diffusion SIR model with ABC fractional derivatives},
author = {Moulay Rchid Sidi Ammi and Mostafa Tahiri and Delfim F. M. Torres},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.15055},
year = {2022}
}
备注
This is a preprint of a paper whose final and definite form is with 'Discrete and Continuous Dynamical Systems -- Series S' (DCDS-S), ISSN 1937-1632 (print), ISSN 1937-1179 (online), available at [http://aimsciences.org/journal/1937-1632]