SO(3)中的近测地黎曼三次曲线
微分几何
2011-04-14 v1 经典分析与常微分方程
摘要
{\em 黎曼三次曲线}是流形 中满足适用于插值问题的变分条件的曲线。当 为旋转群SO(3)时，黎曼三次曲线是用于刚体运动规划的{\em 黎曼三次样条}的轨迹和项。黎曼三次曲线的部分可积性结果已知，且SO(3)中黎曼三次曲线的渐近行为已得到较好的理解。已知SO(3)中黎曼三次曲线的数学性质与中期行为极其丰富，但在实践中已有计算黎曼三次样条的数值方法。目前缺失的是对黎曼三次曲线短期行为的理解，而这对于应用至关重要。本文通过用初等函数推导近测地黎曼三次曲线的近似填补了这一空白。这些近似的高质量依赖于黎曼三次曲线特有的数学结果。
引用
@article{arxiv.1104.2397,
title = {Nearly Geodesic Riemannian Cubics in SO(3)},
author = {Lyle Noakes},
journal= {arXiv preprint arXiv:1104.2397},
year = {2011}
}