强秩一变换的近乎连续偶 Kakutani 等价
动力系统
2012-11-13 v1
摘要
在遍历理论中，如果两个系统之间存在诱导变换之间的共轭，则称它们是 Kakutani 等价的。在《测量拓扑轨道与 Kakutani 等价》中，del Junco、Rudolph 和 Weiss 将近乎连续偶 Kakutani 等价定义为一种轨道等价，其限制在近乎开闭集上的诱导映射之间构成共轭。本文定义了两个近乎连续动力系统之间的近乎连续偶 Kakutani 等价为相同大小的近乎开闭集上诱导映射之间的近乎连续共轭，并证明了该定义等价于 del Junco、Rudolph 和 Weiss 给出的定义。本文表明，在附加限制条件下，如果两个系统是近乎连续（非偶）Kakutani 等价的，则其中一个系统同构于另一个系统的诱导变换，并利用此结果证明了一类称为强秩一的变换（包含 Chacon 映射）属于与无理旋转相同的近乎连续偶 Kakutani 等价类。
引用
@article{arxiv.1211.2297,
title = {Nearly Continuous Even Kakutani Equivalence of Strongly Rank One Transformations},
author = {Daniel J Rudolph and Bethany D Springer},
journal= {arXiv preprint arXiv:1211.2297},
year = {2012}
}
备注
15 pages, 1 figure