近极端流体力学

我们分析了渐近 $\mathrm{AdS}_4$ 时空中温度 $T$、化学势 $\mu$ 与三速度 $u^\nu$ 缓慢变化的近极端黑洞膜构型。我们考虑低温极限，其中变化速率远慢于 $\mu$，却远大于 $T$。该极限不同于传统流体力学所考虑的、变化速率远小于 $T$ 与 $\mu$ 二者的情形。我们发现，在我们的极限下，爱因斯坦-麦克斯韦方程同样可通过系统微扰展开求解。在变化速率的一阶，边界理论中应力张量与电荷流的构成关系为局域并可轻易算出。在更高阶，我们证明这些关系在时间上变为非局域，但微扰展开依然有效。我们发现此极限下有四种线性化模式；它们类似于传统流体力学中具有相同色散关系的流体力学模式。我们还研究了一些线性化时间无关扰动，其在视界处展现吸引子行为——这些出现在边界理论存在外部驱动力时。