流体如何弯曲：高维黑洞的弹性展开

流体动力学可以在背景时空中的任意余维曲面上一致地表述，为黑膜的长波长扰动提供有效理论。当余维非零时，系统获得流体-弹性性质，构成所谓的流体膜。应用有效作用量方法，我们构造了稳态流体膜构型自由能的最一般形式，该自由能对外曲率和外扭转势是二次的，并在导数展开中达到二阶。该构造将理论生物学中研究的流体膜的Helfrich-Canham弯曲能推广到流体旋转的情形。我们发现，对于余维大于1的情况，稳态流体膜构型由一组3个弹性响应系数、3个流体动力学响应系数和1个自旋响应系数表征。此外，系统中存在的弹性自由度与流体动力学自由度耦合。对于余维-1曲面，我们找到了一个包含8个独立参数的稳态流体膜族。进一步证明，对（非）极值膜有效作用量的弹性和自旋修正可以通过应力-能量张量的多极展开来解释，从而建立了Carter、Capovilla-Guven和Vasilic-Vojinovic不同形式体系之间以及引力与稳态流体膜有效描述之间的联系。最后，我们证明了文献中黑膜的杨氏模量属于该方法预测的类别——利用这一关系，我们提出了稳态黑膜二阶有效作用量的方案，并找到了薄黑环的修正视界角速度。