SYK 型模型中的近共形微扰理论

我们提出一种系统步骤，用以提取具有单一能量尺度 $J$ 且在红外具有涌现重参数化对称性的 SYK 型模型的低能软模动力学。该步骤基于 arXiv:1608.07567 的微扰理论框架，后者依赖于在紫外对共形不变性的特定（离壳）破缺，并调整为给出精确大-$N$ 鞍点。尽管此破缺在壳上形式消失，它对关联函数和有效作用量有非平凡影响。特别地，它导出带有与双局域物质特定耦合的 Schwarzian 作用量。该方法被用于计算双局域关联函数的 $O(1)$ 修正。作为副产物，我们确认了与显式对称性破缺步骤的精确一致。我们在大 $q$ 极限（Liouville 理论）下给出验证，其中关联函数可在所有尺度精确计算。此情形下，我们的方案阐明了增强的 $O(J)$ 与次主导的 $O(1)$ 贡献如何源于软模的 Schwarzian 动力学及其与 $h=2$（双局域）物质的相互作用。