Many-body算子的自然超轨道表示

我们提出了许uchs运动算子自然超轨道的概念，定义为与向量化算子相关的单体超密度矩阵特征向量。我们将这些对象与与自然超轨道占据相关的算子非高斯性度量相关联，并定义了通过此类基底旋转影响算子非稳定性的方式。我们首先分析了这些对象的一般解析性质，在各种情境下进行了研究，包括非相互作用哈密顿量的时间演化算子以及Haar随机酉演化算子。随后，我们对自然超轨道对应的时间演化算子和随时间演化的局部算子进行数值调查，关注两个许uchs体系：费米子$t-V$链和杂质模型，使用张量网络仿真。我们的结果表明，$t-V$模型缺乏特定的超轨道基底，而在杂质模型中，对于两种算子，自然轨道的占据在所有时间都呈指数衰减。这表明只有少数轨道对量子关联有显著贡献，从而实现紧凑的矩阵-产品算子表示和较低的非稳定性。最后，我们检查了杂质模型中时间演化局部算子自然轨道的空间扩散，证明了该算子在自然轨道基底中的复杂度随时间饱和。这一新框架为未来的研究开辟了道路，例如可利用其在自然超轨道基底中被压缩的算子结构，实现对大规模相互作用系统在扩展时间尺度上的时序-有序关联子计算。