单中心电子系统中多体偶极算子理论：无自旋轨道的两体托罗德单极子

一体偶极算子被定义为旋转对称性、空间反演和时间反演对称性的不可约表示，为对电子内部自由度的分类以及描述各种复合序参量提供了系统框架。虽然这种形式化方法已成功应用于一体算子空间，但对于多体算子空间的系统分类，特别是在相互作用系统中，仍是一个开放的挑战。本文我们将一体算子空间中的偶极形式化扩展到多体算子空间。通过将费米子创建和湮灭算子形式化为球形张量，并采用 Clebsch-Gordan 耦合结合外积（Grassmann）代数，我们构建了一个完全包含费米子反对称性的多体算子不可约分解。作为具体应用，我们对分类出现于无自旋多体算子中的单极子进行了分类。特别地，我们证明了电托罗德单极子——一种破坏空间反演对称性的伪标量——以及磁托罗德单极子——一种时间反演奇标量——在无自旋的相互作用多体系统中变得活跃，尽管它们在无自旋的一体混合轨道空间中并不存在。