Riemann 度量丛上的自然联络

设 $FM,\mathcal{M}_M$ 分别为流形 $M$ 的线性标架丛与 Riemann 度量丛。证明了在 $J^1\mathcal{M}_M\times_MFM\to J^1\mathcal{M}_M$ 上存在唯一的 $\mathrm{Diff}M$-不变联络形式，且关于 $J^1\mathcal{M}_M\times_MTM$ 上的泛度量是 Riemann 的。给出了在构造泛 Pontryagin 形式与 Euler 形式中的应用。