Nash-Moser迭代与奇异摄动
偏微分方程分析
2011-07-08 v3
摘要
我们提出了一个简单易用的Nash-Moser迭代定理，专门针对允许形式渐近展开或其他依赖于参数的近似解族的奇异摄动问题。其新颖之处在于允许在相关线性化问题的解算子中损失的幂次以及通常的导数损失。我们通过描述以下示例应用来表明该定理的实用性：(i) 拟线性薛定谔方程组，以及 (ii) 拟线性松弛系统的小振幅廓线的存在性。
引用
@article{arxiv.0907.4661,
title = {Nash--Moser iteration and singular perturbations},
author = {Benjamin Texier and Kevin Zumbrun},
journal= {arXiv preprint arXiv:0907.4661},
year = {2011}
}
备注
Final version; general presentation completely revised; new sample application to systems of quasilinear Schr\"odinger equations