Degasperis-Procesi方程的可约KAM环面
偏微分方程分析
2018-12-21 v1
摘要
我们针对圆上色散性Degasperis-Procesi方程的拟线性哈密顿扰动的椭圆不动点附近发展KAM理论。拟线性偏微分方程的KAM理论总体策略基于Nash-Moser非线性迭代、伪微分演算和正规形技术。在本文情形中，复杂辛结构、线性流的弱色散效应以及强共振相互作用的存在要求一组新思路。要点在于利用未扰动方程的可积性、寻找特殊波包解以及对共振进行非常细致的代数分析。我们的方法相当一般，也可应用于其他一维可积偏微分方程。例如我们确信相同策略应适用于Camassa-Holm方程。
引用
@article{arxiv.1812.08498,
title = {Reducible KAM tori for Degasperis-Procesi equation},
author = {Roberto Feola and Filippo Giuliani and Michela Procesi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.08498},
year = {2018}
}