弱非线性木堆与双原子颗粒链中的纳米翼

我们研究了“纳米翼”，即具有指数级小但不衰减振荡的非局域孤立波，存在于两个具有预压缩的奇摄动赫兹链中。这两个系统是木堆链(我们将其建模为赫兹粒子与弹簧系统)和具有交替质量的双原子赫兹链。我们证明纳米翼源于斯托克斯现象，并表现为在复平面中穿过称为斯托克斯曲线的特殊曲线时出现。我们使用指数渐近技术来获得振荡幅度的近似。我们的分析表明，奇摄动木堆链中的行波具有单一斯托克斯曲线，振荡跨过该曲线出现。将这些渐近预测与数值模拟比较表明，这准确描述了木堆链中的非衰减振荡行为。我们对双原子赫兹链进行了类似分析，纳米翼解具有两个不同的指数级小振荡贡献。我们证明存在一组质量比，使这两个贡献相消从而产生局域孤立波。该结果建立在先前的实验和数值观察之上，即存在支持无预压缩双原子赫兹链中局域孤立波的质量比。将双原子赫兹链中有预压缩的渐近与数值结果比较表明，我们的指数渐近方法准确预测了广泛系统参数下的振荡幅度，但未能识别出几个对应于局域孤立波解的质量比值。