Nakayama 代数与 Fuchsian 奇点

本文致力于研究一类 Nakayama 代数 $N_n(r)$，它由等向箭图 $\mathbb{A}_n$ 的路径代数给出，并满足每条 $r$ 个连续箭头组成的序列的幂零度为 $r$。我们证明了对某些对 $(n,r)$，Nakayama 代数 $N_n(r)$ 可实现为加权射影直线上凝聚层的有界导出范畴或其向量丛稳定范畴中倾斜对象的自同态代数。此外，我们分类了所有 Fuchsian 型的 Nakayama 代数 $N_n(r)$，即与扩张典范代数的有界导出范畴导出等价的那些。我们也给出了证明分段遗传型 Nakayama 代数分类结果的一种新方式，该结果此前已由 Happel--Seidel 完成。