右 $n$-Nakayama 代数及其表示

本文研究了右 $n$-Nakayama 代数。右 $n$-Nakayama 代数在表示有限代数的研究中自然出现。我们证明了一个 Artin 代数 $\Lambda$ 是表示有限的，当且仅当 $\Lambda$ 对某个正整数 $n$ 是右 $n$-Nakayama 的。我们对遗传右 $n$-Nakayama 代数进行了分类。我们还定义了右 $n$-coNakayama 代数，并证明了一个 Artin 代数 $\Lambda$ 是右 $n$-coNakayama 的当且仅当 $\Lambda$ 是左 $n$-Nakayama 的。然后我们研究了右 $2$-Nakayama 代数。我们展示了如何计算右 $2$-Nakayama 代数上的所有不可分解模和几乎分裂序列。最后，我们根据带有关系的箭图对有限维右 $2$-Nakayama 代数进行了分类。