$n$ 维可观测元在 $k$-完全 MV-代数与 $k$-完全效应代数上：I. 特征点
泛函分析
2020-11-03 v1 数学物理
交换代数
math.MP
算子代数
摘要
在本文中，我们研究了 维可观测元与取值于诸如完全 MV-代数或完全效应代数等量子结构的某种词典序形式的 维谱分解之间的一一对应关系。该问题的多维版本比一维版本更为复杂，因为如果我们的代数结构对于 是 -完全的，那么即使对于二维情形我们也有更多的特征点。所得结果也被应用于完全 MV-代数上 个一维可观测元的 维交联合可观测元的存在性。结果分为两部分。在第一部分中，我们给出 维可观测元和 维谱分解的概念，重点放在词典序型效应代数和词典序 MV-代数上。我们集中于谱分解的特征点，而主要部分在第二部分，其中给出可观测元与谱分解之间的一一关系。
引用
@article{arxiv.2011.01133,
title = {$n$-dimensional Observables on $k$-Perfect MV-Algebras and $k$-Perfect Effect Algebras. I. Characteristic Points},
author = {Anatolij Dvurečenskij and Dominik Lachman},
journal= {arXiv preprint arXiv:2011.01133},
year = {2020}
}