对称设计的投影立方体

我们引入了一种新的 $n$ 维对称 $(v,k,\lambda)$ 区组设计的推广。我们证明了维度 $n$ 关于 $v$ 和 $k$ 的上界。我们还定义了相应的 $n$ 维差集概念，并将一些经典差集族推广到更高维数。对小参数 $(v,k,\lambda)$ 进行了完全分类，并给出了一些有趣的例子。