$\mathbb{R}^d$ 中立方体族的 Vapnik-Chervonenkis 维数

Christian J. J. Despres

$\mathbb{R}^d$ 中立方体族的 Vapnik-Chervonenkis 维数

组合数学 2017-11-28 v3 度量几何机器学习

作者: Christian J. J. Despres

摘要

集合子集族的 Vapnik-Chervonenkis (VC) 维数是离散几何与机器学习等领域中一个重要的组合概念。本文证明了 $\mathbb{R}^d$ 中 $d$ 维立方体族的 VC 维数为 $\lfloor(3d+1)/2\rfloor$ 。

关键词

Vapnik-Chervonenkis 维数 R^d 中的立方体离散几何组合概念集族

引用

@article{arxiv.1412.6612,
  title  = {The Vapnik-Chervonenkis dimension of cubes in $\mathbb{R}^d$},
  author = {Christian J. J. Despres},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1412.6612},
  year   = {2017}
}

备注

Derived from Fall 2014 Honours research project done under the supervision of Dr. Vladimir Pestov at the University of Ottawa; 4 pages; significantly simplified the constructions, removed the final two sections (which did not fit well with the rest)

$\mathbb{R}^d$ 中立方体族的 Vapnik-Chervonenkis 维数

摘要

关键词

引用

备注

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