非线性振子链中的N-断裂态

在本文中，我们探究了一个预拉伸振子链，其中节点通过成对Lennard-Jones势相互作用。除齐次解外，我们识别出具有一个或多个（所谓）“断裂”即跳跃的解。作为系统正则参数即预压缩应变d的函数，我们发现最基本的一断裂解在哈密顿量随d的单调性改变时发生稳定性变化。我们为这一（由数值计算启发的）观察提供了证明。该临界点分隔了一断裂解分支的稳定与不稳定段。我们发现了类似的2至5断裂解分支。这些更高的“激发态”解每一个都拥有一个额外的不稳定本征值对。因此我们猜想，k断裂解将至少具有k-1（至多k）对不稳定本征值。我们的稳定性分析得到了演化动力学的直接数值计算佐证。