具有单粒子损失的 Bose-Hubbard 链中的 Bloch 振荡
量子物理
2020-09-08 v2 介观与纳米尺度物理
摘要
我们从理论上研究了一维 Bose-Hubbard 链中的 Bloch 振荡,其中奇格点上的单粒子损失由 Lindblad 方程描述。对于单个粒子,态的时间演化完全由非厄米有效 Hamiltonian 决定。我们分析了该 Hamiltonian 在无限晶格下的谱性质,并将谱的特征与可观测的动力学效应(如呼吸模中的频率加倍)联系起来。我们进一步考虑了平均场极限下的多粒子情形,其导致复杂的非线性 Schr"odinger 动力学。推导了广义非线性定态与非线性 Bloch 能带的解析表达式。非线性和粒子损失的相互作用导致非线性 Bloch 能带中的特殊特征,例如解的消失和额外例外点的形成。定态的稳定性通过 Bogoliubov-de Gennes 方程确定,并显示出对平均场动力学的强烈影响。值得注意的是,即便远离平均场极限,非线性 Bloch 能带的稳定性似乎也影响量子动力学。这一点通过对两粒子系统的数值模拟得以证明。
引用
@article{arxiv.2002.12727,
title = {Bloch oscillations in a Bose-Hubbard chain with single-particle losses},
author = {Bradley Longstaff and Eva-Maria Graefe},
journal= {arXiv preprint arXiv:2002.12727},
year = {2020}
}
备注
slightly revised and extended version, 22 pages, 9 figures