非厄米晶格中具有复平面轨迹的布洛赫振荡

布洛赫振荡（BOs），即量子粒子在周期势中的振荡运动，是物质中相干量子输运最引人注目的效应之一。在半经典图像中，众所周知 BOs 可由晶体的周期能带结构和所谓的“加速度”定理解释：由于在动量空间中粒子波包以恒定速度漂移而不发生畸变，在实空间中粒子的概率分布经历周期性运动，遵循精确再现晶格能带形状的轨迹。在具有复（即非实）能带的非厄米晶格中，半经典模型的推广并不直观。在此我们表明，加速度定理仅{\it on average}适用于具有复能带的非厄米晶格，并且粒子在实空间中的周期性波包运动由{\it complex}平面中的轨迹描述，即它通常对应于波包的重整形和呼吸以及横向振荡运动。涉及复轨迹的 BOs 概念通过考虑两个具有复能带色散关系的非厄米晶格例子加以阐明，包括描述具有虚矢量势的线性晶格上量子粒子跳跃运动的 Hatano-Nelson 紧束缚哈密顿量，以及具有虚跳跃率的紧束缚晶格。