一类拟线性抛物方程组的多尺度Galerkin逼近格式
偏微分方程分析
2018-04-06 v1
摘要
我们讨论了一类耦合拟线性抛物方程组的多尺度Galerkin逼近格式。这些方程源于在大的Damkhöler数和小的Péclet数假设下孔隙尺度过滤燃烧模型的上尺度化。上尺度化模型由宏观区域主体中的热扩散方程和质量扩散方程组成。相关的扩散张量是温度和浓度的二元函数，并为椭圆型单元问题提供必要的耦合条件。这些单元问题的特征是在气固界面处具有Arrhenius型非线性反应的反应-扩散现象。我们讨论了该拟线性系统的适定性，并建立了有限维逼近的一致估计。基于这些估计，证明了逼近序列的收敛性。数值模拟结果表明，在适当的温度区间内，上尺度化模型的解有潜力模拟多孔介质燃烧的解。此外，还区分了微观反应-扩散过程对宏观方程组的影响与纯扩散系统的影响。
引用
@article{arxiv.1804.01659,
title = {Multiscale Galerkin approximation scheme for a system of quasilinear parabolic equations},
author = {Ekeoma R. Ijioma and Stephen E. Moore},
journal= {arXiv preprint arXiv:1804.01659},
year = {2018}
}
备注
34 pages, 25 figures