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零点的重数与离散正交多项式

经典分析与常微分方程 2016-09-07 v1

摘要

我们考虑如下一类问题:对某些展开式 aiFi(x)\sum a_i F_i(x),在给定点 cc 处零点的极大可能重数进行估计,该重数依赖于所选的族 {Fi}\{F_i\}。最重要的例子是 c=1c=1 处的多项式。我们表明该问题自然导向离散正交多项式。利用这一联系,我们导出了一些新的估计,特别是关于具有给定范数的多项式在 11 处零点的重数。

关键词

引用

@article{arxiv.math/0204317,
  title  = {Multiplicity of zeros and discrete orthogonal polynomials},
  author = {Ilia Krasikov},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0204317},
  year   = {2016}
}