对称群中无重数诱导特征标

设 $n$ 为非负整数。结合代数与组合技巧，我们研究对于对称群 $S_n$ 的子群 $G$ 与 $G$ 的不可约特征标 $\rho$ 所构成的哪些对 $(G,\rho)$，其诱导特征标 $\rho\!\uparrow^{S_n}$ 是无重数的。作为结果，对于 $n\geq 66$，我们分类了所有产生此类对的子群 $G\leq S_n$。此外，对于这些群 $G$ 中的大多数，在假设 $n\geq 73$ 的前提下，我们确定了不可约特征标 $\rho$ 的所有可能选取。