$\widetilde{{\rm GL}}_{2}(E)$ 表示限制到 $\widetilde{{\rm SL}}_{2}(E)$ 的重数公式

Shiv Prakash Patel; Dipendra Prasad

$\widetilde{{\rm GL}}_{2}(E)$ 表示限制到 $\widetilde{{\rm SL}}_{2}(E)$ 的重数公式

表示论 2014-05-26 v1

作者: Shiv Prakash Patel , Dipendra Prasad

摘要

在本注记中，我们证明了一个关于 ${\rm GL}_{2}(E)$ 的二重覆盖 $\widetilde{{\rm GL}}_{2}(E)$ 的不可约容许真实表示限制到 ${\rm SL}_{2}(E)$ 的二重覆盖 $\widetilde{{\rm SL}}_{2}(E)$ 的特定重数公式，并特别发现该重数可能不为 1，这一结果此前似乎已被注意到。证明遵循标准路径，即通过 Waldspurger 对 $\widetilde{{\rm SL}}_{2}(E)$ 与 ${\rm PGL}_{2}(E)$ 之间 theta 对应的分析。

关键词

重数公式表示的限制覆盖群 theta 对应不可约容许表示 Waldspurger 分析

引用

@article{arxiv.1405.6023,
  title  = {Multiplicity formula for restriction of representations of $\widetilde{{\rm GL}}_{2}(E)$ to $\widetilde{{\rm SL}}_{2}(E)$},
  author = {Shiv Prakash Patel and Dipendra Prasad},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1405.6023},
  year   = {2014}
}

$\widetilde{{\rm GL}}_{2}(E)$ 表示限制到 $\widetilde{{\rm SL}}_{2}(E)$ 的重数公式

摘要

关键词

引用

相关论文