Lie群面包上的乘法性Ehresmann连接
微分几何
2026-04-29 v2 数学物理
math.MP
辛几何
摘要
我们引入Lie群面的射影亚嵌入（surjective submersions）上的乘法性Ehresmann连接，将经典纤维丝束上的Ehresmann连接概念以及更近期在Lie群面包扩展上乘法性连接概念扩展开来。我们研究了此类连接的存在性，指出即便对于 proper Lie群面而言，它们也可能不存在。在与此相反，对于 Morita亚嵌入、均匀Lie群面包、局部平凡Lie群面族以及 proper Lie群面族，都存在积性Ehresmann连接。我们的主要结果涉及完备性。对于Lie群面包，证明乘法性连接的完备性由其诱导出的核束上的连接决定，并在连通性假设下由基连接决定。对于 source-proper Lie群面族，我们证明了局部平凡性与是否存在完备乘法性Ehresmann连接之间的等价性。
关键词
引用
@article{arxiv.2604.22394,
title = {Multiplicative Ehresmann connections for Lie groupoid fibrations},
author = {Matthijs Lau and Ioan Mărcuţ},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.22394},
year = {2026}
}
备注
30 pages, V2: university affiliations added