（天球）球面上峰值检测的局部极大值多重检验
统计理论
2021-12-01 v2 统计理论
摘要
我们提出了一种拓扑多重检验方案，用于在各向同性高斯噪声下检测球面上的峰值，其中检验在经球型 needlet 变换滤波的观测场的局部极大值处进行。我们的设定不同于标准欧几里得/大样本渐近框架，但与天文学中某些重要应用领域的实际实验情形高度相关。更确切地说，我们关注如下情形：观测到球面上光滑各向同性高斯随机场的一次实现，且若干良好局域化的信号叠加在此背景场上。所提出的算法，结合用于 p 值阈值的 Benjamini-Hochberg 过程，在信号强度和 needlet 变换频率变大时，提供对错误发现率（FDR）的渐近强控制和功效一致性。这一新颖的多重检验方法在宇宙微波背景辐射（CMB）数据中点源检测的模拟中得到说明。
引用
@article{arxiv.1602.08296,
title = {Multiple testing of local maxima for detection of peaks on the (celestial) sphere},
author = {Dan Cheng and Valentina Cammarota and Yabebal Fantaye and Domenico Marinucci and Armin Schwartzman},
journal= {arXiv preprint arXiv:1602.08296},
year = {2021}
}