随机场中峰值检测的局部极大值多重检验
统计方法学
2014-05-08 v2
摘要
提出了一种拓扑多重检验方案，用于在平稳遍历高斯噪声下检测图像中的峰值，其中检验在平滑观测信号的局部极大值处进行。该程序将Schwartzman等人（2011）的一维方案推广到任意维度的欧几里得域。根据计算p值的两种不同方法发展了两种方法：（i）使用局部极大值高度的精确分布（Cheng和Schwartzman，2014），当噪声场是各向同性时显式可用；（ii）使用局部极大值在预阈值之上的超调分布的近似（Cheng和Schwartzman，2014），适用于精确分布未知的情况，例如当平稳噪声场是非各向同性时。这些算法与用于阈值化p值的Benjamini-Hochberg程序相结合，提供了错误发现率（FDR）的渐近强控制和功率一致性，具有特定速率，随着搜索空间和信号强度的增大。获得了最优平滑带宽和最优预阈值以实现最大功率。模拟表明，在非渐近条件下FDR水平得以维持。这些方法在纳米显微镜图像分析问题中得到了说明，用于检测图像背景中的荧光分子。
引用
@article{arxiv.1405.1400,
title = {Multiple Testing of Local Maxima for Detection of Peaks in Random Fields},
author = {Dan Cheng and Armin Schwartzman},
journal= {arXiv preprint arXiv:1405.1400},
year = {2014}
}
备注
30 pages, 5 figures. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1203.3063