贝叶斯谱解卷积中噪声方差与峰数的同时估计
数据分析、统计与概率
2016-12-28 v2 机器学习
机器学习
摘要
从含噪复杂谱图中启发式地识别峰常常导致对物质物理和化学性质的误解。本文提出一个基于贝叶斯推断的框架，使我们能够将多峰谱统计地分离为单峰，该框架包含两个步骤。第一步是基于贝叶斯自由能同时估计噪声方差和峰数作为超参数，这通常无法解析求解。第二步是通过计算后验密度来拟合每个峰函数的参数至给定谱图，由于多峰模型是非线性且分层的，该步骤存在局部极小值和鞍点问题。我们的框架通过使用交换蒙特卡罗方法能够逃离局部极小值或鞍点，并通过多重直方图方法计算贝叶斯自由能。我们讨论了一个仿真，展示了该框架的高效性，并表明同时估计噪声方差和峰数可以防止过拟合、过惩罚以及对参数估计精度的误解。
引用
@article{arxiv.1607.07590,
title = {Simultaneous Estimation of Noise Variance and Number of Peaks in Bayesian Spectral Deconvolution},
author = {Satoru Tokuda and Kenji Nagata and Masato Okada},
journal= {arXiv preprint arXiv:1607.07590},
year = {2016}
}