基本粒子能谱的统计解褶：经验贝叶斯估计与偏差校正的不确定性量化

我们考虑高能物理中的解褶问题，其目标是在观测因粒子探测器有限分辨率而失真的情况下估计基本粒子的能谱。这一在 CERN 大型强子对撞机数据分析中出现的重要统计逆问题，在于估计间接观测到的泊松点过程的强度函数。解褶通常分两步进行：首先产生未知强度的正则化点估计，然后利用该估计量的变异性形成量化解不确定性的频率派置信区间。本文中，我们提出使用经验贝叶斯估计来形成点估计，其通过边际最大似然估计实现正则化强度的数据驱动选择。观察到由于正则化点估计的固有偏差，贝叶斯可信区间与标准自助法置信区间均无法在此问题中取得良好的频率派覆盖概率，我们引入一种迭代偏差校正自助法技术来构造改进的置信区间。通过模拟我们表明，这使我们能够以区间长度仅微小增加为代价实现近乎名义的频率派覆盖概率。所提方法被应用于解褶大型强子对撞机 CMS 实验中测量的 $Z$ 玻色子不变质量谱。