大型强子对撞机基本粒子谱的经验贝叶斯展开

我们考虑实验高能物理中所谓的展开问题，其目标是在粒子探测器分辨率有限导致测量误差扭曲观测值的情况下，估计基本粒子的真实谱。这是欧洲核子研究中心（CERN）大型强子对撞机数据分析中出现的一个重要统计反问题。在数学上，该问题被形式化为估计间接观测的泊松点过程的强度函数。粒子物理学家特别青睐那些具有选择正则化强度的原则性方法并允许量化解中固有不确定性的展开方法。尽管实验物理学家已考虑过许多方法，但可以说很少有（如果有的话）方法能令人满意地处理这两个关键问题。在本文中，我们提出在经验贝叶斯估计的框架内解决展开问题：我们考虑未知强度基展开系数的贝叶斯估计量，使用正则化先验；并采用蒙特卡洛期望最大化算法来寻找控制正则化强度的超参数的边缘最大似然估计。由于超参数的选择是数据驱动的，利用经验贝叶斯后验得出的可信区间失去了其主观贝叶斯解释。鉴于此类区间的性质和含义尚不清楚，我们转而探索使用自助法重采样为真实强度构建纯频率学派的置信带。所提出方法的性能已通过模拟和来自大型强子对撞机的真实数据进行了演示。