用于双向交叉分类加性模型的经验贝叶斯估计
统计方法学
2016-05-30 v1 统计理论
统计理论
摘要
我们开发了一种经验贝叶斯过程，用于估计具有固定效应的非平衡双向加性模型中的单元格均值。我们采用一个层次模型，该模型反映了处理内和区组内的可交换性，但未必在它们之间，正如Lindley和Smith (1972)先前所建议的。该层次模型的超参数，而非视为固定，将被替换为数据依赖的值，使得经验贝叶斯估计器的点风险较小。我们的方法通过最小化无偏风险估计来选择超参数，并被证明对上述定义的估计问题渐近最优。通常的经验最佳线性无偏预测器(BLUP)在非平衡情形下被证明与所提方法实质不同，因此表现次优。我们的估计器通过一种计算易处理的算法实现，该算法可扩展以在大型设计中工作。缺失单元格观测的情况也得到了处理。我们通过模拟和一个真实数据示例展示了我们的方法相对于BLUP估计器的优势，其中我们基于水源位置和一天中的时间估计平均硝酸盐水平。
引用
@article{arxiv.1605.08466,
title = {Empirical Bayes Estimates for a 2-Way Cross-Classified Additive Model},
author = {Lawrence D. Brown and Gourab Mukherjee and Asaf Weinstein},
journal= {arXiv preprint arXiv:1605.08466},
year = {2016}
}