考虑估计标准误不确定性的正态均值经验贝叶斯估计
统计方法学
2019-01-31 v1
摘要
我们考虑正态均值问题中的经验贝叶斯（EB）估计，其中观测值的标准差并非精确已知，而是带有估计误差——这在实际应用中几乎总是如此。在经典统计学中，考虑估计标准误通常涉及用 分布替换正态分布。这提示我们通过用 假设替换正态假设来处理该问题，从而得到“EB -均值问题”。此处我们表明，沿此思路的方法确实可行，但需谨慎对待。事实上，该想法的朴素应用是有缺陷的，并且可能表现不佳。我们提出如何通过两阶段过程来补救这一缺陷：首先执行标准误的 EB 收缩估计，然后求解 EB -均值问题。我们给出了数值结果以说明该补救措施的有效性。
引用
@article{arxiv.1901.10679,
title = {Empirical Bayes estimation of normal means, accounting for uncertainty in estimated standard errors},
author = {Mengyin Lu and Matthew Stephens},
journal= {arXiv preprint arXiv:1901.10679},
year = {2019}
}