一维峰值检测的局部最大值多重检验

本文提出一种针对一维域的拓扑多重检验方案，该方案并非在每个空间或时间位置检验信号的存在性，而仅在平滑观测序列的局部最大值处进行检验。假设真实峰具有有限支撑的单峰形态且噪声为高斯平稳遍历过程，研究表明，采用 Bonferroni 或 Benjamini-Hochberg 校正的算法在搜索空间和信号强度增大时，能够对族错误率和错误发现率提供渐近强控制，并且具有功效一致性，其中搜索空间的增长速度可指数级快于信号强度。模拟显示，在非渐近条件下错误水平得以保持，且当平滑核的形状和带宽与信号峰接近时功效最大化，这类似于信号处理中的匹配滤波器定理。这些方法在对神经元细胞电活动记录的分析中得到了说明。