具有立体效应的稳态 Poisson-Nernst-Planck 方程的多重解

测量单个蛋白质通道电流的实验显示出不稳定的电流。通道在称为门控的自发随机过程中在“开放”或“关闭”状态之间切换。一旦通道开放，电流要么（几乎）为零，要么处于每个蛋白质类型特有的确定水平，且不随时间变化。具有立体效应的稳态 Poisson-Nernst-Planck 方程（PNP-steric 方程）在各种条件下很好地描述了通过开放通道的稳态电流。在这里，我们研究稳态 PNP-steric 方程多重解的存在性，以观察它们本身是否无需修改或增强即可描述两个电流水平。我们证明了对于 (a) 三种离子种类（两种阳离子和一种阴离子）且具有正常数永久电荷，以及 (b) 四种离子种类（两种阳离子及其反离子）且具有常数永久电荷但无符号条件的情况，PNP-steric 方程存在两个稳态解。推导了与这两个稳态解相关的超额电流（由于立体效应），并表示为两个不同的公式。我们的结果表明，PNP-steric 方程可能成为研究离子通道自发门控的有用模型。自发门控被认为涉及通道蛋白中的微小结构变化，这些变化可能会产生决定离子流的自由能分布的巨大变化。已知门控受外部结构调节。这两者都可以包含在我们当前分析的未来扩展中。