离子通道滞后的计算研究：稳态Poisson--Nernst--Planck方程的多解
数值分析
2017-11-17 v1
摘要
稳态Poisson-Nernst-Planck(ssPNP)方程是描述离子通道中离子输运的有效模型。据观察，离子通道表现出依赖于电压的开放与关闭状态之间的切换。通道的不同电导状态意味着ssPNP方程可能存在具有不同电流水平的多解。我们提出数值方法来研究含多种离子的ssPNP方程的多解。为求得完整的电流-电压(I-V)和电流-浓度(I-C)曲线，我们将ssPNP方程重新表述为四个不同的边值问题(BVP)。发展了数值延拓方法，为迭代求解离散化所得的代数方程提供良好的初值。对V、I和边界浓度的数值延拓得到了含多种离子的ssPNP方程的S形和双S形(I-V和I-C)曲线。当外加电压给定于特定区间时，含五种离子的ssPNP方程有五个解。值得注意的是，通过离子通道的电流对变化的外加电压和边界浓度呈现滞后响应，表现出记忆效应。此外，我们提出了一种有用的计算方法来定位I-V曲线的转折点。利用所得位置，我们能够确定滞后发生的临界阈值以及ssPNP方程具有多解的V区间。我们的数值结果表明，所发展的数值方法在研究离子通道的滞后电导状态方面具有良好潜力。
引用
@article{arxiv.1711.06038,
title = {Computational Study on Hysteresis of Ion Channels: Multiple Solutions to Steady-State Poisson--Nernst--Planck Equations},
author = {Jie Ding and Hui Sun and Zhongming Wang and Shenggao Zhou},
journal= {arXiv preprint arXiv:1711.06038},
year = {2017}
}