具有李代数对称性的共形场论的多重 Schramm-Loewner 演化
数学物理
2012-11-01 v4 统计力学
高能物理 - 理论
math.MP
概率论
摘要
我们提供了多重 Schramm-Loewner 演化 (SLEs) 来描述具有李代数对称性的临界晶格模型中多重界面的标度极限。这些模型的临界行为由 Wess-Zumino-Witten (WZW) 模型描述。通过在李群以及实线上引入多重布朗运动，我们构建了具有额外李代数对称性的多重 SLE。所得 SLE 与 WZW 模型之间的联系可以通过 WZW 模型中关联函数所满足的 SLE 鞅来理解。由于 SLE 迹线之间的相互作用，这些布朗运动具有由相应 WZW 模型的配分函数决定的漂移项。作为一个具体示例，我们将该公式应用于 su(2)k-WZW 模型。利用模型中的融合规则，我们推测配分函数与 SLE 迹线的拓扑不等价构型之间存在一一对应关系。此外，通过求解 Knizhnik-Zamolodchikov 方程，我们精确计算了三重 SLE 中某些构型（即穿越概率）出现的概率。
引用
@article{arxiv.1207.4057,
title = {Multiple Schramm-Loewner evolutions for conformal field theories with Lie algebra symmetries},
author = {Kazumitsu Sakai},
journal= {arXiv preprint arXiv:1207.4057},
year = {2012}
}
备注
21 pages, 8 figures, typos corrected, references added, published version