多几何序列与 Cantorval

对于序列 $x \in l_1 \setminus c_{00}$，可以考虑级数 $\sum_{n=1}^{\infty} x(n)$ 的所有子和分析集 $E(x)$。已知 $E(x)$ 属于以下类型的集合之一：* 有限个闭区间的并集，* 同胚于 Cantor 集，* 同胚于 $\sum_{n=1}^{\infty} c(n)$ 的子和分析集 $T$，其中 $c(2n-1)=\frac{3}{4^n}$ 且 $c(2n)=\frac{2}{4^n}$（Cantorval）。基于 Jones 和 Velleman 以及 Guthrie 和 Nymann 的思想，我们描述了一些序列族，据我们所知，这些序列族包含了所有已知的 $E(x)$ 为 Cantorval 的 $x$ 的示例。